量子算法是在现实的量子计算模型上运行的算法，最常用的模型是计算的量子电路模型。 经典(或非量子)算法是一种有限的指令序列，或一步地解决问题的过程，或每一步指令都可以在经典计算机上执行。
量子算法是一个逐步的过程，每个步骤都可以在量子计算机上执行。虽然所有经典算法都可以在量子计算机上实现， 但量子算法这个术语通常用于那些看起来是量子的算法，或者使用量子计算的一些基本特性，如量子叠加或量子纠缠。
使用经典计算机无法判定的问题，使用量子计算机仍然无法来确定。量子算法有趣的是，它们可能能够比经典算法更快地解决一些问题， 因为量子算法所利用的量子叠加和量子纠缠可能不可以在经典计算机上有效地模拟。
最著名的算法是 Shor 分解算法和 Grover 的搜索非结构化数据库或无序列表的算法。 Shor 算法运行速度比最著名的经典因式分解算法(一般的数域筛选算法)快得多(几乎是指数级)，对于同样的任务， Grover 算法运行速度比最好的经典算法(线性搜索)要快得多。
相关资料来自于《量子计算与编程入门》丛书