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叠加态和测量 Superposition State And Measurement

按照态矢的描述，这两个矢量可以构成一个二维空间的基。任何一个态都可以写为这两个基在复数空间上的线性组合，即

$|\psi\rangle=\alpha|0\rangle+\beta e^{i\theta }|1\rangle$

其中 $e^{i\theta }$ 表示模为 1 幅角为 $\ \theta$ 的复数。

可以定义测量就是将量子态 |ψ⟩ 投影到另一个态 |α⟩ 上。获得这个态的概率是它们内积的平方，即

$p_{\alpha }=|\langle\psi |\alpha \rangle|^{2}$

其它概率下会将量子态投影到它的正交态上去，即

$p_{\alpha\perp}=1-p_{\alpha}$

测量之后量子态就坍缩到测量到的态上。